Mathematica学习笔记(一):新手任务

Gosin posted @ May 29, 2010 07:04:14 AM in 笔记 with tags Mathematica , 6854 阅读

觊觎Mathematica很久了,今天决定开始学习使用M,并且不定时写下学习笔记,欢迎各位交流~

此文结束后应基本熟悉Mathematica~

我使用的是Mathematica 7 学生版(系统是Windows 7 x64),M的界面采用很少见的分立式界面(之前Windows下我只见过Borland Builder~)。

 

今天先完成新手任务。“多功能输入与输出”是我对Mathematica的最大感受,我现在明白豆瓣物理组的大牛们用Mathematica做笔记本是多么理所当然了,可以图文混排,插入音、视频,最重要的是可以进行各种复杂运算,作图等等,难道还有比它更好用的“笔记本”吗?
一些基本的东西。Shift+Enter必然要经常用到,相当于“运算键”。
M中的功能基本上都是以名字配合参数来实现功能的,基本格式如下:

默认设置下,对于普通输入的字体颜色都为蓝色,系统字符名与用户自定义字母名用黑色表示,没有正确配对的各种括号用紫色表示,当出现语法错误时,用黄色背景表示,点击右侧的加号可以获得具体的错误信息。当所给参数不足时,会在方括号中显示红色脱字符进行提示,多余的参数也会用红色标示。不正确的选项名称用红色标出。同一字母代表的局部变量会加色或斜体化表示,此时会忽略其作为全局变量所被赋予的值。示例如下:

(Input与Output所代表的Cell是M中的特定概念,要慢慢体会。)Input中输入“1+1”,然后按下运算键即可得出结果,Input与Output的序号会一一对应以便于查找。同样的包括阶乘等运算也可以直接I/O(输入输出)。作图也很简单,比如说做出正弦函数在0-2π间的图像只需输入“Plot[Sin[x],{x,0,10}]”然后按下“运算键”。格式说明:各种函数名,运算符,字母常量均以大写字母开头。

一组表达式(或变量)可以用逗号分隔,花括号包围。输入输出时保持形式不变。类似的可以用“表”来进行更有效率的运算,比如说依次画出sinx,sin2x,sin3x,sin4x在0到2π区间的图案。命令格式为

Table[Plot[Sin[n x], {x, 0, 2 Pi}], {n, 1, 4}]

3D图形绘制出来后,可以右键点击图形,旋转至任意角度进行查看。

手动控制输入变量范围。可以用"Manipulate"命令,格式如下:Manipulate[Plot[Sin[n x], {x, 0, 2 Pi}], {n, 1, 6}],Plot函数整体为Manipulate的第一个参数,{变量名,变量下限,变量上限,变化步进}为第二组参数,若变化步进未指定则连续变化。可以通过鼠标拖动来实时观察图形变化。如果要为图形加上方框等可以加入“选项”,方法如下:变量参数组后输入“选项名->指定值”,比如说要指定图形大小为200像素,可以输入“ImageSize->200”,具体的参数内容可以具体查看帮助。也可以选择控制变量不同的部分。

一个表达式可以跨行,也可以输入回车,手工分行显示。一个Input输入中也可以输入多个独立变量,但要用回车来区分。分号可以阻断输出,比如说给变量赋值时在结尾时加上一个分号便可只赋值而不输出。

如果要制定输出的精确位数,可以用“N”命令,格式如下“N[Sqrt[2],100]”,意思就是精确到100个有效数字。“=”用来赋值,“==”号用来做等式比较,“===”用来做更精确的比较(比如说a等于a,a不等于b等)。“==”号的输出结果为“True”或者是“False”或者是“不运算输出”(比如说比较未赋值的x与y时),而“===”只输出“True”或者是“False”。函数表达式中不用“=”号而用“:=”(M将“=”视为赋值,为Immediate,而“:=”是Delayed,与自变量一同变化。),用“x_”来代表自变量x,但是在函数表达式右边依然用“x”表示自变量x。

插入图片,可以直接插入图片,并且作为表达式进行特殊运算,比如说“Blur[Pic,10]”,10代表模糊值。

随时查找帮助,在

Input中输入“?FuncName”即可获得有关功能的说明,同时点击“>>”可以获得更详细的介绍。

 

 


 还在学习中,欢迎交流~

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Gosin 说:
May 30, 2010 09:20:06 PM

@galeki: Mathematica真的很强大,慢慢学习中

jimogsh 说:
Jun 08, 2010 02:09:20 AM

这个教程写的很基本啊,不错,继续!!

elynna 说:
Jan 06, 2011 08:06:29 PM

我input
DistributionChart[RandomReal[BetaDistribution[2, 1/4], {6, 100}]]
那个distributionchart是应该在蓝色的吗?为什么我的output没有图而是一系列的号码?要怎样换成图?

deep cleaning dubai 说:
Sep 10, 2019 08:26:29 PM

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